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En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Module sur un anneau: Définitions », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Ce premier chapitre peut être abordé dès le premier cycle universitaire ou en classes préparatoires en France, même si les notions sont souvent introduites en licence 3 ou en maitrise.

Dans tout ce chapitre, ( A , + , × ) {\displaystyle (A,+,\times )} désigne un anneau .

Définition d’un module sur un anneau [ modifier | modifier le wikicode ]

Définition
Wikipédia possède un article à propos de « ».

Un module (à gauche) sur A (ou A -module (à gauche) ) est un groupe commutatif ( M , + ) {\displaystyle (M,+)} muni d’une loi externe : A × M M {\displaystyle \cdot :A\times M\to M} telle que ( λ , μ A x , y M {\displaystyle \forall \lambda ,\mu \in A\quad \forall x,y\in M} ):

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L’évolution du prix du pétrole influence l’offre alimentaire. En effet, dans un système d’agriculture industrielle, cette augmentation entraîne celle les coûts de production à travers le coût des engrais et des pesticides. Enfin, dans un système mondialisé, elle a également un impact sur le coût du transport [ 9 ] .

L’offre alimentaire, et le libre marché, est également faussé par la concurrence déloyale que se livrent les différents États [ 10 ] : Les subventions, comme celles octroyées dans le cadre de la Politique agricole commune , en sont un exemple, elles permettent aux agriculteurs qui en profitent de pratiquer le dumping sur les marchés extérieurs. D’autres moyens existent pour fausser la concurrence: quota , Element Mitake Schuh true black Größe 942 Farbe Schwarz Element Mitake Schuh (true black) Größe: 9(42) Farbe: Schwarz 45 34 GeGWs
ou règles sanitaires…

L’inaccessibilité physique (ou géographique) est due en partie au phénomène d’ Legero Tanaro Basses Femme Rouge Opera 41 EU 7 UK Bleu (Navy Combi) Sneakers Basses Femme 41 EU Ricosta Lissi ScB7H
vécu par les pays du Sud depuis quelques décennies. La note d’ailleurs que les populations rurales souffrent globalement moins de la faim car elles ont encore accès à un terrain pour produire l’essentiel de leur alimentation KSwiss Baskets pour Homme Blanc Blanc 43 UN TtmKKuSZE
. Cette urbanisation est due à la pauvreté des campagnes mais elle est aussi parfois entraînée par les politiques d’ Fly London Adit951fly Desert Boots Femme Marron Camel 42 EU Chaussures de Fitness Homme hgI81TX3y
menées par certains États dans le but de revendre les terres à de grands groupes industriels ou à des fonds spéculatifs ( Inuovo 6048 hummel Diamant Suede Sneakers Basses Mixte Adulte Blanc Pristine/Peacoat/Fiery Red 42 EU Sneakers Vans Authentic Lo 45 EU hummel Diamant Suede Sandales Bout Ouvert Femme - Gris - Gris wTPgX0mQc
) [ 12 ] . L’inaccessibilité physique est également due au manque de rendement agricole et aux mauvaises infrastructures du Sud. Des capacités de stockage défaillantes entraînent une détérioration des récoltes. Les voies de transports insuffisantes rendent difficiles l’approvisionnement et le déploiement de l’aide d’urgence en cas de famine. En outre, les retards d’irrigation dans les pays pauvres, gardent leurs productions agricoles dépendantes à 95% des pluies [ 13 ] . L’outillage rudimentaire des populations rurales pèse sur leurs récoltes au niveau local mais a aussi un impact sur l’offre agricole mondiale [ 1 ] .

La guerre et les guerres civiles ainsi que les problèmes climatiques (sècheresses, inondations…) ont une influence sur la sous-alimentation à de nombreux niveaux. Les conflits entraînent souvent la déportation des populations. Ils empêchent donc la culture des champs mais aussi l’utilisation des récoltes. S’ils ne détruisent pas les infrastructures, ils empêchent, en rendant dangereuse, leur utilisation. Il en va de même pour les problèmes climatiques Sabots Médicaux Sanita Original Prof Noir-Taille 46 Calvin Klein Jileean Box Mettalic Box Calvin Klein Jileean Box Mettalic Box Sabots Birkenstock Birki Super Vert-Taille 46 Sabots Médicaux BigHorn 4010 Bleu-Taille 40 Bottes de Pluie Talolo Urban Noir-Taille 41 kw1O3PXeXm
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