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En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Module sur un anneau: Définitions », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Ce premier chapitre peut être abordé dès le premier cycle universitaire ou en classes préparatoires en France, même si les notions sont souvent introduites en licence 3 ou en maitrise.

Dans tout ce chapitre, ( A , + , × ) {\displaystyle (A,+,\times )} désigne un anneau .

Définition d’un module sur un anneau [ modifier | modifier le wikicode ]

Définition
Wikipédia possède un article à propos de « ».

Un module (à gauche) sur A (ou A -module (à gauche) ) est un groupe commutatif ( M , + ) {\displaystyle (M,+)} muni d’une loi externe : A × M M {\displaystyle \cdot :A\times M\to M} telle que ( λ , μ A x , y M {\displaystyle \forall \lambda ,\mu \in A\quad \forall x,y\in M} ):

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L’évolution du prix du pétrole influence l’offre alimentaire. En effet, dans un système d’agriculture industrielle, cette augmentation entraîne celle les coûts de production à travers le coût des engrais et des pesticides. Enfin, dans un système mondialisé, elle a également un impact sur le coût du transport [ 9 ] .

L’offre alimentaire, et le libre marché, est également faussé par la concurrence déloyale que se livrent les différents États [ 10 ] : Les subventions, comme celles octroyées dans le cadre de la Politique agricole commune , en sont un exemple, elles permettent aux agriculteurs qui en profitent de pratiquer le dumping sur les marchés extérieurs. D’autres moyens existent pour fausser la concurrence: en suède et synthétique Noir (Black/Black) NAN Bottes de pluie Nouveau Antimode Slippery Imperméable Tube Bottes de pluie Femmes Printemps Et Été Automne Et Hiver Série Nouvelle Bottes de Pluie Double Couleur Couleur Bleu taille EU41/ 42 EU enfant BukkdC
, droits de douanes ou règles sanitaires…

L’inaccessibilité physique (ou géographique) est due en partie au phénomène d’ urbanisation vécu par les pays du Sud depuis quelques décennies. La note d’ailleurs que les populations rurales souffrent globalement moins de la faim car elles ont encore accès à un terrain pour produire l’essentiel de leur alimentation Gola Harrier Suede Baskets homme Gris Dark Grey/ecru Gc 41 EU 41 EU aZlnY
. Cette urbanisation est due à la pauvreté des campagnes mais elle est aussi parfois entraînée par les politiques d’ Superfit HUSKY110004706 Couleur Violet Pointure 210 40 EU EU Vory Mme Summer Strass à Fond épais Sandales Et Pantoufles Chaussons de Plage 35 EU EU Mercante di Fiori Tongs pour Femme - Blanc - Bianco Sandales pour Femmes Été Mode Talon Plat Coréen Anti-Dérapant Perle Sandales de Plage en Plein air Porter des Tongs 4DRegT
menées par certains États dans le but de revendre les terres à de grands groupes industriels ou à des fonds spéculatifs ( Hedge funds ) Chaussures Clarks Amelia roses Casual femme Kahru F802630 Chaussures de Tennis Homme Gris 45 Chaussures Toms bleues homme 5 kg 37 EU EU uXv8KIpISl
. L’inaccessibilité physique est également due au manque de rendement agricole et aux mauvaises infrastructures du Sud. Des capacités de stockage défaillantes entraînent une détérioration des récoltes. Les voies de transports insuffisantes rendent difficiles l’approvisionnement et le déploiement de l’aide d’urgence en cas de famine. En outre, les retards d’irrigation dans les pays pauvres, gardent leurs productions agricoles dépendantes à 95% des pluies [ 13 ] . L’outillage rudimentaire des populations rurales pèse sur leurs récoltes au niveau local mais a aussi un impact sur l’offre agricole mondiale [ 1 ] .

La guerre et les guerres civiles ainsi que les problèmes climatiques (sècheresses, inondations…) ont une influence sur la sous-alimentation à de nombreux niveaux. Les conflits entraînent souvent la déportation des populations. Ils empêchent donc la culture des champs mais aussi l’utilisation des récoltes. S’ils ne détruisent pas les infrastructures, ils empêchent, en rendant dangereuse, leur utilisation. Il en va de même pour les problèmes climatiques [ 1 ] .

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